题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.f(0)<f(-1)<f(2) | B.f(-1)<f(0)<f(2) |
C.f(-1)<f(2)<f(0) | D.f(2)<f(-1)<f(0) |
答案
解析
分析:此题是函数的奇偶性和单调性的综合应用.在解答时可以先由y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,转化出函数y=f(x)的一个单调区间,再结合偶函数关于y轴对称获得函数在[-2,2]上的单调性,结合函数图象易获得答案.
解:由y=f(x-2)在[0,2]上单调递减,
∴y=f(x)在[-2,0]上单调递减.
∵y=f(x)是偶函数,
∴y=f(x)在[0,2]上单调递增.
又f(-1)=f(1)
故选A.
核心考点
试题【已知函数y=f(x)是偶函数,y=f(x-2)在[0,2]上是单调减函数,则( )A.f(0)<f(-1)<f(2)B.f(-1)<f(0)<f(2)C.f】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. B.0 C.1 D.2
A.0个 |
B.1个 |
C.2个 |
D.3个 |
(Ⅰ)判断下面两个函数是否具有性质,并说明理由.
①; ②.
(Ⅱ)若函数具有性质,且(),
求证:对任意有;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,是否对任意均有.若成立给出证明,若不成立给出反例.
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