题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知直线与函数的图象恰有三个公共点其中，则有（   ） 

A．	B．
C．	D．

答案

B

解析

分析：由题意画出函数的图象，利用导函数的函数值就是直线的斜率，求出关系式，即可得到选项．
解：因为直线y=kx（k＞0）与函数y=|sinx|的图象恰有三个公共点，如图
所以函数y=|sinx|在x∈（π，2π）时函数为y=-sinx，它的导数为：y′=-cosx，
即切点C（x₃，y₃）的导函数值就是直线的斜率k，
所以k==-cosx₃，因为x∈（π，2π）
∴=-cosx₃，
即，sinx₃=x₃cosx₃
故选B．