若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 (　　)A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若x∈(e^－^1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln³x，则 (　　)

A．b<a<c

B．c<a<b

C．a<b<c

D．b<c<a

答案

解析

根据函数的单调性，求a的范围，用比较法，比较a、b和a、c的大小．
解：因为a=lnx在（0，+∞）上单调递增，
故当x∈（e^-1，1）时，a∈（-1，0），
于是b-a=2lnx-lnx=lnx＜0，从而b＜a．
又a-c=lnx-ln³x=a（1+a）（1-a）＜0，从而a＜c．
综上所述，b＜a＜c．
故选A

核心考点

试题【若x∈(e－1,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝ln3x，则 (　　)A．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y＝1＋的图象，要变换成幂函数的图象，需要将y＝1＋的图象 (　　)

A．向左平移一个单位，再向上平移一个单位

B．向左平移一个单位，再向下平移一个单位

C．向右平移一个单位，再向上平移一个单位

D．向右平移一个单位，再向下平移一个单位

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关于方程3^x＋x²＋2x－1＝0，下列说法正确的是 (　　)

A．方程有两不相等的负实根	B．方程有两个不相等的正实根
C．方程有一正实根，一零根	D．方程有一负实根，一零根

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