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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得
,那么称的生成函数.
(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;
第一组:
第二组:
(Ⅱ)设,生成函数.若不等式
上有解,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,取,生成函数使 恒成立,求的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)① 设,即
,取,所以的生成函数.……………………2分
② 设,即
,该方程组无解.所以不是的生成函数.………4分
(Ⅱ)…………………………5分
若不等式上有解,
,即……7分
,则,……9分
,故,.………………………………………………………10分
(Ⅲ)由题意,得
 若,则上递减,在上递增,
,所以,得  …………12分
 若,则上递增,则
所以,得.………………………………………………14分
 若,则上递减,则,故,无解
综上可知,………………………………………………………16分
解析

核心考点
试题【(本小题满分16分)对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.(Ⅰ)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:;(Ⅱ)设,生成】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数在R上满足则曲线在点
处的切线方程是 (     )
A.x-y-2=0B.x-y=0C.3x+y-2=0D.3x-y-2="0"

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定义在(-1,1)上的函数,f(x)满足:f(x)-f(y)=f();当x∈(-1,0)时,有f(x)>0.若p=f()+f(),Q=f(),R=f(0);则 P,Q,R的大小关系为
A.R>Q>PB.R>P>QC.P>R>QD.Q>P>R

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已知函数的定义域为R,,对任意都有,则
A.    B.    C.D.

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的定义域为D,若满足下面两个条件,则称为闭函数.①在D内是单调函数;②存在,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b].如果为闭函数,那么k的取值范围是
A.k<lB.C.k >-1D.

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设方程的解为所在的区间是(   )
A.(2, 3 )B.(3, 4 )C.(0, 1 )D.(1, 2 )

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