题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数时， 只有一个实根；当∈（0，4）时，有3个相异实根，
现给出下列四个命题：
①和有一个相同的实根；
②和有一个相同的实根；
③的任一实根大于的任一实根；
④的任一实根小于的任一实根.
其中正确命题的序号是           

答案

(1),(2),(4)

解析

试题分析：由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0．f（x）-k=0的根的问题可转化为f（x）=k，即y=k和y=f（x）图象交点个数问题。根据下图可知答案为：①②④。

点评：本题主要考查方程根的问题，方程根的问题⇔对应函数的零点问题⇔两个函数图象的交点问题，常用为数形结合求解．