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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)已知函数
(1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)设函数的图象与函数的图象交于两点,过线段的中点轴的垂线分别交于点,问是否存在点,使处的切线与处的切线平行?若存在,求的横坐标,若不存在,请说明理由。
答案
(1);(2)点不存在。
解析

试题分析:(1)得到上恒成立,因为,所以…… …… …… …… …  ……… …  ………..4分
(2)设,则有,令
,假设点存在,则… …… … … … ……. . 6分
又因为,得到
,即…… … ……. . 8分
,设,得到
内单调递增,,假设不成立,所以点不存在。………..12分
点评:本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系,即当导函数大于0时原函数单调递增,当导函数小于0时原函数单调递减,同时考查了转化与划归的思想,分析问题解决问题的能力,属于中档题.
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知函数,(1)若时,在其定义域内单调递增,求的取值范围;(2)设函数的图象与函数的图象交于,两点,过线段的中点作轴的垂线分别交、于点,,问】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)设是定义在实数集R上的函数,满足,且对任意实数a,b有
(Ⅱ)设函数满足
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知定义在R上的函数满足:对任意x∈R,都有成立,且当时,(其中的导数).设,则a,b,c三者的大小关系是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数,设
(1)试确定的取值范围,使得函数上为单调函数;
(2)求函数上的最小值.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数,在时取得极值.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知函数是定义在上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为          .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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