求不等式 a3x2+10＞a18-2x （a＞0且a≠1）中的x的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

求不等式 a3x2+10＞a^18-2x （a＞0且a≠1）中的x的取值范围．

答案

对于不等式 a3x2+10＞a^18-2x，
当a＞1时，有3x²+10＞18-2x，
解得x＜-2或x＞

；
当0＜a＜1时，有3x²+10＜18-2x，
解得-2＜x＜

．
所以，当a＞1时，x的取值范围为{x|x＜-2或x＞

}；
当0＜a＜1时，x的取值范围为{x|-2＜x＜

}．

核心考点

试题【求不等式 a3x2+10＞a18-2x （a＞0且a≠1）中的x的取值范围．】；主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

若x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，则下列性质对函数f（x）=2^x成立的是______．（把满足条件的序号全部写在横线上）
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）
③[f（x₁）-f（x₂）]•（x₁-x₂）＞0④f(x1)+f(x2)＞2f(

x1+x2

)．

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已知10^x=2，10^y=3，则10

3x-y

的值为 ______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知x

+x-

=3，则x+x^-1=______．

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已知10α=2，10β=3，则10

-β=______；

题型：填空题难度：简单| 查看答案

a-3

3	a-7

3	a13

=______．

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