若0＜a＜1，b＞0，且ab+ba=22，则ab-ba等于（　　）A．6B．2或-2C．-2D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若0＜a＜1，b＞0，且ab+ba=2

，则a^b-b^a等于（　　）

A．

B．2或-2

C．-2

D．2

答案

因为0＜a＜1，b＞0，根据指数函数的增减性得到0＜a^b＜1，而ab+ba=2

即b^a=2

-a^b
所以-1＜-a^b＜0，则2

-1＜2

-a^b=b^a＜2

，而2

-1＞1，所以b^a＞1；
所以a^b-b^a＜0，
利用排除法得到答案C正确，
故选C．

核心考点

试题【若0＜a＜1，b＞0，且ab+ba=22，则ab-ba等于（　　）A．6B．2或-2C．-2D．2】；主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x

+x-

)=x+x-1-2，则 f（x+1）=（　　）

A．x²-4	B．（x+1）²
C．（x+1）^-1+（x+1）-2	D．x²+2x-3

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（1）求值：lg4+lg25+2log23+0.50
（2）已知：a+a^-1=3，求a²+a^-2的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简下式：(2

)0.5+0.1-2+(2

-3π0+

．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

化简21+log23=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

计算：
（1）0.0081

+(4-

)2+(

-16-0.75；
（2）log3

+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0．

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