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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数y=(
1
4
)x-(
1
2
)x+1
的定义域为[-3,2],则该函数的值域为______.
答案
由于x∈[-3,2],∴
1
4
(
1
2
)
x
≤8,令 t=(
1
2
)
x

则有y=t2-t+1=(t-
1
2
)
2
+
3
4

故当t=
1
2
时,y有最小值为
3
4
,当t=8时,y有最大值为57,
故答案为[
3
4
,57
].
核心考点
试题【已知函数y=(14)x-(12)x+1的定义域为[-3,2],则该函数的值域为______.】;主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求值:0.16-
1
2
-(2009)0+16
3
4
+log2


2

(Ⅱ)解关于x的方程(log2x)2-2log2x-3=0
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(1)计算:
1


2
-1
-(
3
5
)
0
+(
9
4
)
-0.5
+
4(


2
-e)
4


(2)已知2a=5b=100,求
1
a
+
1
b
的值.
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(1)若x
1
2
+x-
1
2
=3,求
x
3
2
+x-
3
2
+2
x2+x-2+3
的值;
(2)计算(
1
3
)-1-log28+(0.5-2-2)×(
27
8
)
2
3
的值.
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求值:8-
1
3
+log3
1
27
+log65•(log52+log53)+10lg3
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函数y=(
1
2
)x2-2x+2
的值域为______.
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