题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如果(

2

3

)sin2α＞1，则α一定在（　　）

A．第一、三象限	B．第二、四象限
C．第三、四象限	D．第一、二象限

答案

∵0＜

2

3

＜1，指数函数y=(

2

3

)x是减函数
∴(

2

3

)sin2α＞1=(

2

3

)0⇒sin2α＜0
∴2kπ-π＜2α＜2kπ，其中k∈Z
可得kπ-

π

2

＜α＜kπ，（k∈Z）
①当k=2n+1为奇数时，（n∈Z）
α∈（2nπ+

π

2

，2nπ+π），α为第二象限角；
②当k=2n为偶数时，（n∈Z）
α∈（2nπ-

π

2

，2nπ），α为第四象限角；
∴α第二、四象限角
故选B