方程4x+1-3•2x+2-16=0的解是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

方程4^x+1-3•2^x+2-16=0的解是______．

答案

4^x+1-3•2^x+2-16=0即为4•（2^x）²-12•2^x-16=0
令2^x=t则有4t²-12t-16=0
解得t=4，t=-1（舍）
所以2^x=4，
x=2
故答案为x=2．

核心考点

试题【方程4x+1-3•2x+2-16=0的解是______．】；主要考察你对实数指数幂及其运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使得

f(x1)+f(x2)

=C，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．
（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[-1，3]是否为“和谐函数”？答：______．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：______．（4分）
（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，

是其“和谐数”；
（3）判断函数u（x）=x²，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．

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方程2x-

2|x|

=2的解为______．

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计算下列各式：
（Ⅰ）（lg2）²+lg5•lg20-1；
（Ⅱ） (

3	2

)6+(

)

-4(

4	2

×80.25-(-2005)0．

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我市某企业在2009年元月份为战胜国际背景下的金融危机，积极响应国务院提出的产业振兴计划，对每周的自动化生产项目中进行程序优化．在程序设计中，需要采用一个七进制计数器，所谓七进制即“逢七进一”，如1203_（7）表示七进制数，将它转换成十进制形式，是1×7³+2×7²+0×7¹+3×7⁰=444，那么将七进制数

666…6

_（7）转换成十进制形式是（　　）

A．7¹³-7

B．7¹²-7

C．7¹²-1

D．7¹¹-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数y=f（x）满足：①若x₁＜x₂，则f（x₁）＞f（x₂）；②f（x₁+x₂-1）=f（x₁）•f（x₂），请写出符合条件的一个函数______．

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