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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
使得函数f(x)=lnx+
1
2
x-2
有零点的一个区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
答案
由题意可得函数的定义域(0,+∞),令f(x)=lnx+
1
2
x-2
∵f(1)=-
3
2
<0,f(2)=ln2-1<0,f(3)=ln3-
1
2
>0
由函数零点的判定定理可知,函数y=f(x)=lnx+
1
2
x-2在(2,3)上有一个零点
故选C.
核心考点
试题【使得函数f(x)=lnx+12x-2有零点的一个区间是(  )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)=|lgx|,a,b为实数,且0<a<b.
(1)求方程f(x)=1的解;
(2)若a,b满足f(a)=f(b)=2f(
a+b
2
)
,求证:①a•b=1;②
a+b
2
>1

(3)在(2)的条件下,求证:由关系式f(b)=2f(
a+b
2
)
所得到的关于b的方程h(b)=0,存在b0∈(3,4),使h(b0)=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设实系数一元二次方程x2+ax+2b-2=0有两个相异实根,其中一根在区间(0,1)内,另一根在区间(1,2)内,则
b-4
a-1
的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
方程a2x2+ax-2=0 (|x|≤1)有解,则(  )
A.|a|≥1B.|a|>2C.|a|≤1D.a∈R
题型:单选题难度:简单| 查看答案
直线x=a与函数y=x3+1的图象的公共点个数为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,那么下列命题中正确的是(  )
A.函数f(x)在区间(0,1)内没有零点
B.函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点
C.函数f(x)在区间(1,16)内有零点
D.函数f(x)在区间(2,16)内没有零点
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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