题目
题型:解答题难度:一般来源:杭州一模
(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;
(II)若函数g(x)=f"(x)在区间(-1,1)上存在零点,求实数a的取值范围.
答案
(I)f"(1)=3+4-a=4∴a=3;
(II)g(x)=f"(x)在区间(-1,1)上存在零点,
等价于3x2+4x=a在区间(-1,1)上有解,
也等价于直线y=a与曲线y=3x2+4x,x∈(-1,1)有公共点,
由函数y=g(x)的图象可得 a∈[-
4 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1.(I)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值;(II)若函数g(x)=f"(x)在区间(-1】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.[0,1] | B.[1,2] | C.[2,3] | D.[3,4] |
A.(-
| B.[-1,0] | C.(-∞,-2] | D.(-
|
A.没有零点 | B.有2个零点 |
C.零点个数偶数个 | D.零点个数为k,k∈N |
A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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