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函数的零点存在定理
> 函数f(x)=log4 x-1x的零点所在的区间是( )A.(0,1]B.(1,2]C.(2,3]D.(3,4]...
题目
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
lo
g
4
x
-
1
x
的零点所在的区间是( )
A.(0,1]
B.(1,2]
C.(2,3]
D.(3,4]
答案
由题意可得:f(2)=
lo
g
4
2-
1
2
=
lg2
lg4
-
1
2
=
lg2
lg
2
2
-
1
2
=
lg2
2lg2
-
1
2
=
1
2
-
1
2
=0,
故函数的零点为2∈(1,2]
故选B
核心考点
试题【函数f(x)=log4 x-1x的零点所在的区间是( )A.(0,1]B.(1,2]C.(2,3]D.(3,4]】;主要考察你对
函数的零点存在定理
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:
x
0.2
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
3.4
…
y=x+3
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
5.2
5.6
6.0
6.4
…
y=2
x
1.15
1.52
2.0
2.64
3.48
4.60
6.06
8.0
10.56
…
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数f(x)=3
x
+x-9的零点为x
0
,则x
0
所在区间为( )
A.[-
3
2
,-
1
2
]
B.[-
1
2
,
1
2
]
C.[
1
2
,
3
2
]
D.[
3
2
,
5
2
]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知函数
f(x)=
2
x
+alnx-2(a>0)
.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e
-1
,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数f(x)在区间(0,2)内有零点,则( )
A.f(0)>0,f(2)<0
B.f(0)•f(2)<0
C.在区间(0,2)内,存在x
1
,x
2
使f(x
1
)•f(x
2
)<0
D.以上说法都不正确
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=e
x
+x-2,在下列区间中含有函数f(x)的零点是( )
A.(0,
1
2
)
B.(
1
2
,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
题型:单选题
难度:一般
|
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