题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x |
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)求a=-
1 |
2 |
③求证:(1+
1 |
22 |
1 |
24 |
1 |
22n |
答案
1 |
1+x |
a | ||
2
|
ax+2
| ||
2
|
若a≥0,则f′(x)>0,f(x)在定义域内单调递增;若a≤-1,
则f′(x)<0,f(x)在定义域内单调递减;若-1<a<0,由f′(x)=0
解得,x1=
2-a2-2
| ||
a2 |
2-a2+2
| ||
a2 |
直接讨论f′(x)知,f(x)在[0,
2-a2-2
| ||
a2 |
和(
2-a2+2
| ||
a2 |
在[
2-a2-2
| ||
a2 |
2-a2+2
| ||
a2 |
(2)观察得f(0)=0,a=-
1 |
2 |
由①得f(x)在[0,7-4
3 |
所以f(x)在[0,7-4
3 |
f(x1)=f(7-4
3 |
计算得f(x2)=f(7+4
3 |
3 |
1 |
2 |
3 |
f(x1)f(x2)<0且f(x)在区间[7-4
3 |
3 |
所以f(x)在[7-4
3 |
3 |
根据对数函数与幂函数单调性比较知,
存在充分大的M∈R,使f(M)<0,f(x2)f(M)<0
且f(x)在区(7+4
3 |
所以f(x)在(7+4
3 |
从而在(7+4
3 |
综上所述,a=-
1 |
2 |
(3)取a=-1,f(x)=ln(1+x)-
x |
由①得f(x)单调递减,
所以∀x>0,f(x)<f(0)=0,ln(1+x)<
x |
从而ln(1+
1 |
22 |
1 |
24 |
1 |
22n |
=ln(1+
1 |
22 |
1 |
24 |
1 |
22n |
<
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
1 |
2n |
由lnx单调递增得(1+
1 |
22 |
1 |
24 |
1 |
22n |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,a∈R是常数.(1)讨论f(x)的单调性;(2)求a=-12时,f(x)零点的个数;③求证:(1+122)(1+124)】;主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当m为何值时,f(x)≥0;
(Ⅱ)证明:当m>1时,函数f(x)在[e-m-m,e2m-m]内有两个零点.
|
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
1 |
x |
A.(0.4,0.5) | B.(0.5,0.6) | C.(0.6,0.7) | D.(0.7,0.8) |
1 |
2 |
1 |
3 |
A.(0,
| B.(
| C.(
| D.(1,2) |
最新试题
- 1汽车的加速性能用车的速度从0到100km/h(按30m/s估算)的加速时间来表示,这个时间越短,汽车启动的加速性能就越好
- 2近似数1.46×105精确到______位,有效数字是______.
- 3文艺复兴首先发生在:[ ]A.英国B.法国C.意大利D.美国
- 4Ted lives in a big city .Today he"s very happy .it"s the fir
- 5设等比数列{an}各项均为正数,且a5•a6=9,则log3a1+log3a10=( )A.1B.2C.4D.0
- 6如图,虚线A.b和c是某静电场中的等势面,它们的电势分别为Ua、Ub和Uc.Ua>Ub>Uc一带正电的粒子射入电场中,其
- 7甲、乙两种物质的溶解度曲线如图所示,下列说法正确的是……………[ ]A.甲和乙的饱和溶液,从t1℃升温到t2℃,
- 8环境昆虫的保护色越来越逼真,它们的天敌的视觉也越来越发达,结果双方都没有取得明显的优势。这说明 [ ]A.自然
- 9一个学生用100N的力,将静止在球场的质量为1kg的球,以10m/s的速度踢出20m远,则该学生对球做的功为( )A.
- 10读下面是人民币外汇牌价表,据此回答下列各题。小题1:上述现象表明 A.外汇汇率升高,人民币币值下降B.外汇汇率降低
热门考点
- 1下图是水的微观层次结构,图中右侧“○”表示 [ ]A.氢元素 B.氢原子 C.氧元素 D.氧原子
- 2圆内有一点P(-1,2),AB过点P,若弦长①求直线AB的倾斜角;②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于,求直线AB的方程
- 3根据文段内容,解答问题。 假如生命是树,就要qiè( )而不舍地将根须扎向大地深处,jí( )取生命
- 4美国航空航天局发射的“深度撞击”号经过170多天的飞行,成功地在距地球1亿多千米外准确命中坦普尔1号彗星内核。“深度撞
- 5(30分)阅读材料,回答问题。城镇化,指农村人口、富余劳动力和企业逐渐在空问上泉集而转化为城镇的经济要素,成为促进经济发
- 6旧中国重工业主要集中在A.青岛B.辽宁中南部C.上海D.广州
- 7下列地区中,山地垂直带数目最多的是 A.两极地区的高山 B.赤道地区的高山C.低纬度的低山D.中纬度的高山
- 8DAmericanshave neverbeforeexercisedand dieted as eagerly as
- 9补写出下列名篇名句中空缺部分。(任选2个小题)(6分)小题1:风急天高猿啸哀,_________ ___________
- 10在一定条件下,某密闭容器内,SO2氧化成SO3的热化学方程式为:2SO2(g)+O2(g)2SO3(g);△H =-a