题目
题型:解答题难度:困难来源:浙江省高考真题
(Ⅰ)若k=2,求方程f(x)=0的解;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值范围,并证明
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答案
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分两种情况讨论:
①当
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方程化为
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因为
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所以
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②当
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方程化为1+2x=0,解得
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由①②得,当k=2时,方程f(x)=0的解是
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(Ⅱ)不妨设
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因为
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所以f(x)在(0,1]是单调递函数,
故f(x)=0在(0,1]上至多一个解。
若
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因此,
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所以k≤-1;
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所以
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故当
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因为
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而方程
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因为
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则
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则
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因此
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核心考点
试题【已知f(x)=|x2-1|+x2+kx, (Ⅰ)若k=2,求方程f(x)=0的解; (Ⅱ)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x1,x2,求k的取值】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
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