题目
题型:解答题难度:一般来源:陕西省期中题
(1)若f(x)有两个不动点为﹣3,2,求函数y=f(x)的零点?
(2)已知当c=时,函数f(x)没有不动点,求实数b的取值范围?
答案
∴﹣3,2是方程x2+bx+c=x的两根,
整理得:x2+(b﹣1)x+c=0,
∴﹣3+2=1﹣b,﹣3×2=c,
∴b=2,c=﹣6.
∴f(x)=x2+bx+c=x2+2x﹣6
由f(x)=0得其零点为x1,2==﹣1±.
(2)∵c=时,函数f(x)没有不动点,
∴x2+(b﹣1)x+=0无实数根,
∴△=(b﹣1)2﹣9<0,
解得﹣2<b<4.
∴实数b的取值范围为:﹣2<b<4.
核心考点
试题【对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为函数f(x)的不动点;已知f(x)=x2+bx+c.(1)若f(x)有两个不动点为﹣3,2,】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
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