由2x+1＞42-x，得2x+1＞22（2-x），解得x+1＞2（2-x），即x＞1，所以a=2．即方程（1-|2x-1|）=ax-1为（1-|2x-1|）=2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

由2^x+1＞4^2-x，得2^x+1＞2^2（2-x），
解得x+1＞2（2-x），即x＞1，
所以a=2．
即方程（1-|2x-1|）=a^x-1为（1-|2x-1|）=2^x-1，
所以2-|2x-1|=2^x，
设y=2-|2x-1|，y=2^x，
分别在坐标系中作出两个函数的图象，由图象可知两函数的交点个数为2个．
即方程（1-|2x-1|）=a^x-1实数根的个数为2个．
故选C．

答案

核心考点

试题【由2x+1＞42-x，得2x+1＞22（2-x），解得x+1＞2（2-x），即x＞1，所以a=2．即方程（1-|2x-1|）=ax-1为（1-|2x-1|）=2】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-2lnx，h（x）=x²-x+a．
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）＜0的解是______，在R上的零点的个数是______个．魔方格

题型：填空题难度：一般| 查看答案

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为（　　）

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的解集是（　　）

A．

x=3

y=-7

B．{x，y|x=3且y=-7}

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D．{（x，y）|x=3且y=-7}

已知函数f(x)=

log2x (x＞0)

3x(x≤0)

，且关于x的方程f（x）+x-a=0有且仅有两个实根，则实数a的取值范围是______．