设函数f（x）= ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则f（x）的解析式为f（x）=_______，关于x的方程f（x）=x的解的个数为______ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则f（x）的解析式为f（x）=_______，关于x的方程f（x）=x的解的个数为______

答案

x≤0时的解析式f（x）=x²+bx+c，
则有：

解析

16-4b+c=c

4-2b+c=-2

核心考点

试题【设函数f（x）= ，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则f（x）的解析式为f（x）=_______，关于x的方程f（x）=x的解的个数为______】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

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热门考点

b=4

c=2

已知定义在R上的偶函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且x∈[0，1]时，f(x)=-

x，则方程f(x)=(

)|x|-1在区间[-3，3]上的根的个数为（　　）

A．5

B．4

C．3

D．2

若直线y=x+m与曲线y=3-

x(4-x)

有公共点，则m所的取值范围是（　　）

A．[1-2

，1+2

]

B．[1-2

，3]

C．[1-

，3]

D．[-1，1+2

]

函数f（x）=（x-1）cosx²在区间[0，4]上的零点个数是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x-2）=f（x+2）且当x∈[-2，0]时，f（x）=（

）^x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-log_a（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是______．

已知a是f（x）=2x-log

x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

A．f（x₀）＜0	B．f（x₀）=0
C．f（x₀）＞0	D．f（x₀）的符号不确定