题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
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答案
不妨设x1<x2<x3,当x≥0时f(x)=(x-2)2+2,
此时二次函数的对称轴为x=2,最小值为2,
作出函数f(x)的图象如图:
由2x+4=2得x=-1,由f(x)=(x-2)2+2=4时,解得x=2-
2 |
2 |
所以若f(x1)=f(x2)=f(x3),
则-1<x1<0,2-
2 |
2 |
x2+x3 |
2 |
所以x1+x2+x3=4+x1,
因为-1<x1<0,所以3<4+x1<4,
即x1+x2+x3的取值范围是(3,4).
故答案为:(3,4).
核心考点
试题【设f(x)=x2-4x+6,x≥02x+4x<0若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是___】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,+∞) | B.(0,1) | C.(0,+∞) | D.φ |
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2且x1<x2,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px1+qx2)<0恒成立.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.m>1 | B.0<m<1 | C.m>0 | D.m>2 第 |
A.-1 | B.0 | C.-1和0 | D.1和0 |
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