已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于（　　）A．24B．32C．48D．64 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：安徽模拟

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n，a_n+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点，则b₁₀等于（　　）

A．24

B．32

C．48

D．64

答案

由已知，an•an+1=2n，所以an+1•an+2=2n+1，
两式相除得

an+2

=2
所以a₁，a₃，a₅，…成等比数列，a₂，a₄，a₆，…成等比数列．而a₁=1，a₂=2，
所以a₁₀=2×2⁴=32．a₁₁=1×2⁵=32，
又a_n+a_n+1=b_n+1，
所以b₁₀=a₁₀+a₁₁=64
故选D

核心考点

试题【已知数列{an}，{bn}满足a1=1，且an，an+1是函数f(x)=x2-bnx+2n的两个零点，则b10等于（　　）A．24B．32C．48D．64】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）=lnx+2x-5的零点个数为（　　）

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A．1

B．2

C．0

D．3

函数f（x）=2^x+x³-2在区间（0，1）内的零点个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

函数f（x）=x-2的零点个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

设定义域在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数，当∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；x∈（0，π）且x≠

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1 ，当x＞0时

0 ，当x=0时

-1 ，当x＜0时

则方程x+1=（2x-1）^sgnx的所有解之和是（　　）

A．0

B．2

C．-

D．