题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若a是用正六面体骰子从1,2,3,4,5,6这六个数中掷出的一个数,而b是用正四面体骰子从1,2,3,4这四个数中掷出的一个数,求f(x)有零点的概率;
(2)若a是从区间[1,6]中任取的一个数,而b是从区间[1,4]中任取的一个数,求f(x)有零点的概率.
答案
分类讨论
当a=1时,b=1
以此类推
a=2 b=1,2
a=3 b=1,2,3
a=4 b=1,2,3,4
a=5 b=1,2,3,4
a=6 b=1,2,3,4
综上共有18种可能都是符合要求的,
∵总事件数共有6×4=24种情况,
∴P=
18 |
24 |
3 |
4 |
(2)要想f(x)有零点,判别式△=4a2-4b2≥0
∴a2-b2≥0
则点(6,4)与a,b轴围成的长方形面积就是所有选择到的点的区域,
要想找a2-b2≥0的点,点的横坐标就必须得大于等于纵坐标,
不难看出符合条件的面积是15-
1 |
2 |
21 |
2 |
所有事件对应的面积是3×5=15
∴P=
| ||
15 |
7 |
10 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2ax+b2.(1)若a是用正六面体骰子从1,2,3,4,5,6这六个数中掷出的一个数,而b是用正四面体骰子从1,2,3,4这四个数中掷】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
b |
a |
|
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