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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集.
答案
由题意知f(bx)=b2x2+2bx+a=9x2-6x+2
∴a=2,b=-3.
∴f(2x-3)=4x2-8x+5=0,
∵△<0,
∴方程f(ax+b)=0解集为∅.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x2-6x+2,其中x∈R,a、b为常数,求方程f(ax+b)=0的解集.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于函数的零点与方程的根,下列说法:
①函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的根;②函数y=x2-5x+6的零点分别为(2,0),(3,0),而方程y=x2-5x+6的根分别为x1=2,x2=3;③若函数y=f(x)在区间[a,b]上满足f(a)•f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内有零点;④若方程f(x)=0有解,则对应函数y=f(x)一定有零点.
其中正确的有(  )
A.①②B.①④C.②③D.②④
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若函数f(x)=x2-2x-a没有零点,则实数a的取值范围是(  )
A.a>-1B.a<-1C.a≥-1D.a≤-1
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方程x3-x-3=0的实数解所在的区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=
3
x
-lnx
的零点所在的大致区间是(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(e,+∞)
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若关于x的方程9x+(a+4)•3x+4=0有实数解,则实数a的取值范围是(  )
A.(-4,+∞)B.(-∞,-4)C.[-8,+∞)D.(-∞,-8]
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