已知函数f(x)=3x-3 x≥0(12)x-4 x＜0，若x0是f（x）的零点，则x0的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

3x-3 x≥0

(

)x-4 x＜0

，若x₀是f（x）的零点，则x₀的值为______．

答案

∵f（x）=0，
∴x≥0时，即3x-3=0．∴x=1
x＜0时，有(

)x-4=0
∴2^-x=4
∴x=-2
综上x₀=1或-2．
故答案为：1或-2．

核心考点

试题【已知函数f(x)=3x-3 x≥0(12)x-4 x＜0，若x0是f（x）的零点，则x0的值为______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列函数中不能用二分法求零点的是（　　）

A．f（x）=3x-1

B．f（x）=x³

C．f（x）=|x|

D．f（x）=lnx

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知x₀是函数f（x）=2^x+x-1的一个零点．若x₁∈（-1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则（　　）

A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0	B．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0
C．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0	D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f

=ln|x|

x≠0

，函数g

f′

+af′

x≠0

（I）当x≠0时，求函数y=g

的表达式；
（Ⅱ）若a＞0，且函数y=g

在

0，+∞

上的最小值是2，求a的值；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中所求的a值，若函数h(x)=

x3-

b+1

x2+bx，x∈R，恰有三个零点，求b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

方程2x+x=

的解所在区间是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，4）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=x²•lga-6x+2与X轴有且只有一个公共点，那么实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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