题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=mx²-6x+2，∈R，若f（x）=0只有一正根，则实数m的范围为 ______．

答案

当m=0时，函数f（x）=mx²-6x+2，是一次函数，图象是一条直线，与x轴有唯一的交点（

1

3

，0），满足条件．
当m≠0时，由△=36-8m=0得，m=

9

2

，方程有唯一实根 x=

4

3

，
由△=36-8m＞0，且两根之积

2

m

＜0 得，m＜0，
综上，则实数的范围为 m≤0，或m=

9

2

，故答案为 m≤0，或m=

9

2

．