题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知二次函数f（x）=x²-3x+p-1，若在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0，则实数p的取值范围是______．

答案

二次函数f（x）在区间[0，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的否定是：对于区间[0，1]内的任意一个x都有f（x）≤0，
∴

f(1)≤0 f(0)≤0

⇒

1-3+p-1≤0 p-1≤0

解得p≤1，
∴二次函数在区间[-1，1]内至少存在一个实数c，使f（c）＞0的实数p的取值范围是p＞1
故答案为（1，+∞）．