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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013
,则f(x)=0(  )
A.在定义域内无解
B.存在两个解,且分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内
C.存在两个解,且分别在(-∞,-2010)、(2010,+∞)内
D.存在两个解,都在(2011,2012)内
答案
f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013

∴f(2011)=
1
2013
>0
f(2012)=
1
2013
>0
又∵f(2011
1
2
)=
1
2
•(-
1
2
)+
1
2013
=
1
2013
-
1
4
<0
故函数f(x)在区间(2011,2011
1
2
)和区间(2011
1
2
,2012)上各有一个零点
故f(x)=0存在两个解,都在(2011,2012)内
故选D
核心考点
试题【设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+12013,则f(x)=0(  )A.在定义域内无解B.存在两个解,且分别在(-∞,2011)、(2012,+】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
方程2x-x-2=0的一个根所在的区间为(  )
A.(-1,0)B.(-2,-1)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=2x+5的零点是(  )
A.5B.-5C.
5
2
D.-
5
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知关于x的方程(a+2)x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2,并且抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5于x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁.
(1)求实数a的取值范围;
(2)当|x1|+|x2|=2


2
时,求a的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x3-4的零点所在的区间为(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=(m-1)x2+2mx+m-2的图象与x轴有两个交点,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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