若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______．

答案

令f（x）=x²+3x-m=0，
∵方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，
∴m满足

△≥0

＞-2

f(-2)＞0

，解得-

≤m＜-2，
∴实数m的取值范围是[-

，-2)．
故答案为[-

，-2)．

核心考点

试题【若方程x2+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，t），记函数f（x）=ax²+（a-b）x-c．
（1）求证：函数y=f（x）必有两个不同的零点．
（2）若函数y=f（x）的两个零点分别为m，n，求|m-n|的取值范围．
（3）是否存在这样实数的a、b、c及t，使得函数y=f（x）在[-2，1]上的值域为[-6，12]．若存在，求出t的值及函数y=f（x）的解析式；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设方程x³=7-2x的解为x₀，则关于x的不等式x-2＜x₀的最大整数解为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）在R上满足f（2-x）=f（2+x），f（7-x）=f（7+x），且在闭区间[0，7]上，只有f（1）=f（3）=0，方程f（x）=0在闭区间[-2005，2005]上的根的个数为（　　）

A．804

B．803

C．802

D．800

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义运算：a*b=

a(当a≤b时)

b(当a＞b时).

例如1*3=1，则f(x)=(2-x-

)*(2x-

)的零点是（　　）

A．-1，1

B．（-1，1）

C．1

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知x₁、x₂ 是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根，当x₁²+x₂² 取最小值时，实数m的值是（　　）

A．2

B．

C．-

D．-1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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