题目
题型:单选题难度:简单来源:安徽模拟
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A.当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点 |
B.当a>0时,有3个零点;当a<0时,有2个零点 |
C.无论a为何值,均有2个零点 |
D.无论a为何值,均有4个零点 |
答案
(1)x>1时,log2x>0,∴y=f(f(x))+1=log2(log2x)+1,此时的零点为
2 |
(2)0<x<1时,log2x<0,∴y=f(f(x))+1=alog2x+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(3)若x<0,ax+1≤0时,y=f(f(x))+1=a2x+a+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
(4)若x<0,ax+1>0时,y=f(f(x))+1=log2(ax+1)+1,则a>0时,有一个零点,a<0时,没有零点,
综上可知,当a>0时,有4个零点;当a<0时,有1个零点
故选A
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax+1,x≤0log2x,x>0,则下列关于函数y=f(f(x))+1的零点个数的判断正确的是( )A.当a>0时,有4个零点;当a<0时】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
1 |
2 |
A.1或-1 | B.-
| C.
| D.1 |
π |
4 |
(1)求a的值,并求函数f(x)的最小正周期;
(2)若x∈[0,
π |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
(1)若函数f(x)有三个零点x1,x2,x3,且x1+x2+x3=
9 |
2 |
(2)若f′(1)=-
1 |
2 |
(3)在(Ⅱ)的条件下,若导函数f′(x)的两个零点之间的距离不小于
3 |
b |
a |
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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