下列各数中，与函数f（x）=x3+x-3的零点最接近的是（　　）A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：莆田模拟

下列各数中，与函数f（x）=x³+x-3的零点最接近的是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

∵f（

）=

-3=-

＜0，
f（

）=

-3=

＞0，
∴f（

）•f(

)＜0，
∴函数的零点在（

，

）上，
∴与函数的零点最接近的是1，
故选B．

核心考点

试题【下列各数中，与函数f（x）=x3+x-3的零点最接近的是（　　）A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出以下四个结论：
（1）函数f(x)=

x-1

2x+1

的对称中心是(-

，-

)；
（2）若关于x的方程x-

+k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
（3）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x-3y+1=0两侧，当a＞0且a≠1，b＞0时，

a-1

的取值范围为(-∞，-

)∪(

，+∞)；
其中正确的结论是：______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

x3-ax（a＞0），g（x）=bx²+2b-1．
（I）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a，b的值；
（II）当a=1-2b时，若函数f（x）+g（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（III）当a=1-2b=1时，求函数f（x）+g（x）在区间[t，t+3]上的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知n∈N^*，设函数fn(x)=1-x+

+…-

x2n-1

2n-1

，x∈R．
（1）求函数y=f₂（x）-kx（k∈R）的单调区间；
（2）是否存在整数t，对于任意n∈N^*，关于x的方程f_n（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为

4+π2

．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[0，4π]内的所有零点之和．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

x-cosx则方程f（x）=

所有根的和为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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