（I）f"（x）=x²-a，g"（x）=2bx．
因为曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，
所以f（1）=g（1），且f"（1）=g"（1），即

1

3

-a=b+2b-1，且1-a=2b，
解得a=

1

3

，b=

1

3

．
（II）记h（x）=f（x）+g（x），
当a=1-2b时，h(x)=

1

3

x3+

1-a

2

x2-ax-a，h"（x）=x²+（1-a）x-a=（x+1）（x-a），
令h"（x）=0，得x₁=-1，x₂=a＞0．
当x变化时，h"（x），h（x）的变化情况如下表：

x	（-∞，-1）	-1	（-1，a）	a	（a，+∞）
h"（x）	+	0	-	0	+
h（x）	↗	极大值	↘	极小值	↗
已知n∈N*，设函数fn(x)=1-x+ x2 2 - x3 3 +…- x2n-1 2n-1 ，x∈R． （1）求函数y=f2（x）-kx（k∈R）的单调区间； （2）是否存在整数t，对于任意n∈N*，关于x的方程fn（x）=0在区间[t，t+1]上有唯一实数解？若存在，求t的值；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，π≤φ＜2π）为偶函数，且其图象上相邻最高点与最低点之间的距离为 4+π2 ． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）在区间[0，4π]内的所有零点之和．
已知函数f（x）= 1 2 x-cosx则方程f（x）= π 4 所有根的和为______．
设函数f（x）= 1 3 x3+ a-1 2 x2-ax+a，其中a＞0． （1）求函数f（x）的单调区间； （2）若方程f（x）=0在（0，2）内恰有两个实数根，求a的取值范围； （3）当a=1时，设函数f（x）在[t，t+2]（t∈（-3，-2））上的最大值为H（t），最小值为h（t），记g（t）=H（t）-h（t），求函数g（t）的最小值．
函数f（x）=lnx+2x的零点个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3