题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)求f(-2),f(3)的值;
(2)在平面直角坐标系内作出该函数的大致图象;
(3)就k的值讨论关于x的方程f(x)=k解的个数情况.
答案
f(3)=min{(3-1)2,|3+1|}=4.
(2)f(x)=
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在平面直角坐标系内作出该函数的大致图象,如图所示.
(3)由f(x)的图象可知,
当k=0时,方程f(x)=k解的个数是2;
当0<k<1时,方程f(x)=k解的个数是4;
当k=1时,方程f(x)=k解的个数是3;
当1<k≤2时,方程f(x)=k解的个数是2;
当2<k<4时,方程f(x)=k解的个数是1.
核心考点
试题【对a,b∈R,定义:min{a,b}=aa<bba≥b,设函数f(x)=min{(x-1)2,|x+1|},x∈D=[-3,3](1)求f(-2),f(3)的值】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.[
| B.[
| C.[
| D.[
|
A.是3个 | B.是4个 | C.是5个 | D.多于5个 |
x |
1+|x| |
①等式f(-x)+f(x)=0在x∈R时恒成立;
②函数f(x)的值域为(-1,1);
③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);
④方程f(x)-x=0有三个实数根.
其中正确结论的序号有______.(请将你认为正确的结论的序号都填上)
1 |
x2 |
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