（5分）（2011•福建）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，2）C．（﹣ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

（5分）（2011•福建）若关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．（﹣1，1）

B．（﹣2，2）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

答案

解析

试题分析：利用题中条件：“关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根”由韦达定理的出m的关系式，解不等式即可．
解：∵关于x的方程x²+mx+1=0有两个不相等的实数根，
∴△＞0，
即：m²﹣4＞0，
解得：m∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．
故选C．
点评：本题考查一元二次方程的根的判别式与根的关系，属于基本运算的考查．

核心考点

试题【（5分）（2011•福建）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，2）C．（﹣】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

（13分）（2011•湖北）设函数f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（5分）（2011•陕西）方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（）

A．没有根

B．有且仅有一个根

C．有且仅有两个根

D．有无穷多个根

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（5分）（2011•天津）对实数a与b，定义新运算“⊗”：a⊗b=

．设函数f（x）=（x²﹣2）⊗（x﹣1），x∈R．若函数y=f（x）﹣c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（）

A．（﹣1，1]∪（2，+∞）

B．（﹣2，﹣1]∪（1，2]

C．（﹣∞，﹣2）∪（1，2]

D．[﹣2，﹣1]

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[2014·汉口模拟]设函数y＝x³与y＝

^x^－2的图象的交点为(x₀，y₀)，则x₀所在的区间是(　　)

A．(0,1)

B．(1,2)

C．(2,3)

D．(3,4)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

[2013·湖北黄冈一模]若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且x∈[0,1]时，f(x)＝x，则方程f(x)＝log₃|x|的解有(　　)

A．2个

B．3个

C．4个

D．多于4个

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