题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
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A.(﹣1,1]∪(2,+∞) | B.(﹣2,﹣1]∪(1,2] | C.(﹣∞,﹣2)∪(1,2] | D.[﹣2,﹣1] |
答案
解析
试题分析:根据定义的运算法则化简函数f(x)=(x2﹣2)⊗(x﹣1),的解析式,并画出f(x)的图象,函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f(x),y=c图象的交点问题,结合图象求得实数c的取值范围.
解:∵
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∴函数f(x)=(x2﹣2)⊗(x﹣1)
=
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由图可知,当c∈(﹣2,﹣1]∪(1,2]
函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点,
∴c的取值范围是 (﹣2,﹣1]∪(1,2],
故选B.
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点评:本题考查二次函数的图象特征、函数与方程的综合运用,及数形结合的思想.属于基础题.
核心考点
试题【(5分)(2011•天津)对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=.设函数f(x)=(x2﹣2)⊗(x﹣1),x∈R.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
A.2个 | B.3个 | C.4个 | D.多于4个 |
A.4 | B.2 | C.-4 | D.与m有关 |
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A.f(x1)<0,f(x2)<0 |
B.f(x1)<0,f(x2)>0 |
C.f(x1)>0,f(x2)<0 |
D.f(x1)>0,f(x2)>0 |
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A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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