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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知f(x)=,则函数f(x)的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

答案
B
解析
当x>0时,由f(x)=0,即ln(x2-x+1)=0,得x2-x+1=1,解得x=0(舍去)或x=1.
当x≤0时,f(x)=ex-x-2,f′(x)=ex-1≤0,所以函数f(x)在(-∞,0]上单调递减.而f(0)=e0-0-2=-1<0,f(-2)=e-2-(-2)-2=e-2>0,故函数f(x)在(-2,0)上有且只有一个零点.
综上,函数f(x)只有两个零点.
核心考点
试题【已知f(x)=,则函数f(x)的零点个数为(  )A.1B.2C.3D.4】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线y=x与函数f(x)=的图象恰有三个公共点,则实数m的取值范围是(  )
A.[-1,2)B.[-1,2]C.[2,+∞)D.(-∞,-1]

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函数f(x)=lnx-x-a有两个不同的零点,则实数a的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]B.(-∞,-1)
C.[-1,+∞)D.(-1,+∞)

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f(x+5)=16,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是________.
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函数f(x)=3x-7+lnx的零点位于区间(n,n+1)(n∈N)内,则n=________.
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若函数f(x)=|x|+ (a>0)没有零点,则实数a的取值范围为________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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