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题目
题型:解答题难度:一般来源:0125 期中题
已知函数f(x)=4x2-kx-8,x∈[5,20]。
(1)若函数f(x)具有单调性,求k的取值范围;
(2)求函数f(x)的最小值。
答案
解:(1)
(2)当时,
时,
时,
核心考点
试题【已知函数f(x)=4x2-kx-8,x∈[5,20]。(1)若函数f(x)具有单调性,求k的取值范围;(2)求函数f(x)的最小值。 】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=x2-2x,x∈[2,4]。
(1)求f(x),g(x)函数的值域;
(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求c;
(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32,求c的值。
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已知函数,给出下列命题:
①f(x)是偶函数;
②当f(0)= f(2)时,f(x)的图象关于直线x=1对称;
③若a2-b≤0,则f(x)在区间[0,+∞﹚上是增函数;
④f(x)有最小值|a2-b|;
⑤若方程f(x)=3恰有3个不相等的实数根,则a2=b+3. 其中正确命题的序号是(    ).
(把你认为正确的都写上)
题型:填空题难度:一般| 查看答案

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c满足:对所有实数x都有f(x+1)-f(x)=2x 且 f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[0,2]上的值域。

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 已知函数f(x)=3x2+a,g(x)=2ax+1(a∈R)
(1)证明:方程f(x)= g(x)恒有两个不相等的实数根;
(2)若函数f(x)在[0,2]上无零点,请你探究函数y= |g(x)|在[0,2]上的单调性;
(3)设F(x)= f(x)- g(x),若对任意的,恒有-1<F(x)<1成立,求实数a的取值范围。

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如果函数y=x2+(1-a)x+2在区间(-∞,4]上是减函数,那么实数a的取值范围是

[     ]

A.a≥9
B.a≤-3
C.a≥5
D.a≤-7

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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