已知函数f(x)=4x2-kx-8，x∈[5，20]。（1）若函数f(x)具有单调性，求k的取值范围；（2）求函数f(x)的最小值。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0125 期中题

已知函数f(x)=4x²-kx-8，x∈[5，20]。
（1）若函数f(x)具有单调性，求k的取值范围；
（2）求函数f(x)的最小值。

答案

解：（1）

或

；
（2）当

时，

；
当

时，

；
当

时，

。

核心考点

试题【已知函数f(x)=4x2-kx-8，x∈[5，20]。（1）若函数f(x)具有单调性，求k的取值范围；（2）求函数f(x)的最小值。】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=x²-2x，g(x)=x²-2x，x∈[2，4]。
（1）求f(x)，g(x)函数的值域；
（2）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8，10]，求c；
（3）函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32，求c的值。

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已知函数

，给出下列命题：
①f（x）是偶函数；
②当f（0）= f（2）时，f（x）的图象关于直线x=1对称；
③若a²-b≤0，则f（x）在区间[0，+∞﹚上是增函数；
④f（x）有最小值|a²-b|；
⑤若方程f（x）=3恰有3个不相等的实数根，则a²=b+3. 其中正确命题的序号是（）.
（把你认为正确的都写上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c满足：对所有实数x都有f（x+1）-f（x）=2x 且 f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[0，2]上的值域。

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已知函数f（x）=3x²+a，g（x）=2ax+1（a∈R）
(1)证明：方程f（x）= g（x）恒有两个不相等的实数根；
(2)若函数f（x）在[0，2]上无零点，请你探究函数y= |g（x）|在[0，2]上的单调性；
(3)设F（x）= f（x）- g（x），若对任意的，恒有-1＜F（x）＜1成立，求实数a的取值范围。

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如果函数y=x²+（1-a）x+2在区间(-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是

[ ]

A．a≥9
B．a≤-3
C．a≥5
D．a≤-7

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