题目
题型:解答题难度:一般来源:0113 期中题
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)讨论| f(x)|=b(b∈R)的零点个数
(3)若| f(x)|=b有三个的零点时,已知函数
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若对任意
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答案
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所以
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∴
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∵y=f(x)的图像关于y轴对称
∴a≠0且3(a+1)=0,即a=-1故
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(2)①当b=0或b>1时,| f(x)|=b有二个的零点
②当0<b<1时,| f(x)|=b有四个的零点
③当b=1时,| f(x)|=b有三个的零点
④当b<0时,| f(x)|=b没有零点
(3)由(2)得
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∴c的取值范围是(-3,+∞)
核心考点
试题【已知函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且满足(1)求函数f(x)的解析式;(2)讨论| f(x)|=b(b∈R)的零点个数(3)若| f(x)|=b有三个的零】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)求实数P的值;
(2)在区间[-1,1]上至少存在一点m,使f(m)<0,求实数q的范围。
(1)若a>b>0且f(0)=0,证明:函数f(x)有两个零点;
(2)证明:若对
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(3)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使得f(m)=-a成立且f(m+3)为正数?证明你的结论。
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