已知函数满足（1）求实数P的值；（2）在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f（m）<0，求实数q的范围。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0103 期中题

已知函数

满足

（1）求实数P的值；
（2）在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f（m）<0，求实数q的范围。

答案

解：（1）由

化简得

，所以

，所以p=6
（2）

在区间[-1，1]上单调递减，由题意只需f（1）＜0，
即

，解得

核心考点

试题【已知函数满足（1）求实数P的值；（2）在区间[-1，1]上至少存在一点m，使f（m）<0，求实数q的范围。】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，
（1）若a＞b＞0且f（0）=0，证明：函数f（x）有两个零点；
（2）证明：若对

，且

，

，则方程

必有一实根在区间

内。
（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使得f（m）=-a成立且f（m+3）为正数？证明你的结论。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设

是R上的偶函数，则a=[ ]
A.

B.1
C.2
D.3

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-6x+8=0，x∈[1，a]，并且函数f（x）的最小值为f（a），则a的取值范围是（）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

九十年代，政府间气候变化专业委员会（IPCC）提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂浓度增加。据英才高中节能减排数学科应用研究性小组测定，2006年、2007年、2008年大气中的CO₂浓度分别比2005年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位。若用一个函数模拟二十一世纪头十年每年CO₂浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y=a·b^x+c（其中a、b、c为常数），且又知2010年大气中的CO₂浓度比2005年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=x²-2ax+1，若它的增区间是[2，+∞），则a的取值是（）；若它在区间[2，+ ∞）上递增，则a的取值范围是（）

题型：填空题难度：简单| 查看答案

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