题目
题型:解答题难度:一般来源:0116 月考题
(1)若函数f(x)是偶函数,试求实数a的值;
(2)在(1)条件下,写出函数f(x)的单调区间(不要求证明);
(3)王平同学认为:无论a取任何实数,函数f(x)都不可能为奇函数。你同意他的观点吗?请说明理由。
答案
即
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(2)由(1)可知a=0,此时函数
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∴函数f(x)的单调增区间为(-1,0),(1,+∞);单调减区间为(-∞,-1),(0,1)
(3)王平的观点是正确的。
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,则f(0)=0 但无论a取任何实数,
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∴函数f(x)都不可能为奇函数。
核心考点
试题【设a为实数,函数f(x)=x2-2|x-a|-1,x∈R。(1)若函数f(x)是偶函数,试求实数a的值;(2)在(1)条件下,写出函数f(x)的单调区间(不要求】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三