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题目
题型:解答题难度:一般来源:0125 竞赛题
已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1,
(1)当a的值;
(2)设函数g(x)=logax+m,对于任意x1,x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒成立,求m的取值范围。
答案
解:(1)f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1,即,∴a=2。
(2)由函数g(x)=logax+m,对于任意x1,x2∈[1,4]且f(x1)>g(x2)恒成立
x∈[1,4]都有
由(1)得a=2,∴
在[1,4]上为增函数,

,得2>2+m,
∴m<0。
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-ax+3的对称轴为x=1,(1)当a的值;(2)设函数g(x)=logax+m,对于任意x1,x2∈[1,4]有f(x1)>g(x2)恒】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在区间[0,1]上有最大值2,求a的值。
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的最大值为1时a的值。
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若cos2θ+2msinθ-2m-2<0恒成立,试求实数m的取值范围。
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函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上[     ]
A.没有零点
B.有一个零点
C.有两个零点
D.有无数个零点
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5].
(1)当a=-1时,求f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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