题目

题型：解答题难度：一般来源：0117 同步题

求的最大值为1时a的值。

答案

解：，
设cosx=t，
∵-1≤cosx≤1，∴-1≤t≤1，
∴求函数的最大值为1时a的值等价于
求闭区间上的二次函数的最大值为1时a的值。
（1）当，即a＜-2时，t=-1，y有最大值为，
∴=1，∴(舍去)；
（2）当，即-2≤a≤2时，t=，y有最大值为，
由题设可知：=1，解得：a=1±(正号舍)；
（3）当，即a＞2时，t=1，y有最大值为，
由题设，=1，∴a=5；
综上，a=1-或a=5。