已知x，y满足x+2y-5≤0x≥1，y≥0x+2y-3≥0，则yx的最大值为（　　）A．2B．1C．3D．4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知x，y满足

x+2y-5≤0

x≥1，y≥0

x+2y-3≥0

，则

的最大值为（　　）

A．2

B．1

C．3

D．4

答案

由题设，画出可行域如图，
令t=

，可得当直线y=tx，经过点A（1，2）时，其斜率最大，最大值为：2，
故

的最大值是2．
故选A．

核心考点

试题【已知x，y满足x+2y-5≤0x≥1，y≥0x+2y-3≥0，则yx的最大值为（　　）A．2B．1C．3D．4】；主要考察你对简单的线性规划等知识点的理解。[详细]

举一反三

若实数x、y满足

2x+y-2≥0

y≤3

ax-y-a≤0

且x²+y²的最大值等于34，则正实数a的值等于______．

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已知z=2x+y，x，y满足

y≥x

x+y≤2

x≥m

，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知实数x，y满足

x-y+6≥0

x+y≥0

x≤3

，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥1

B．a≤-1

C．-1≤a≤1

D．a≥1或a≤-1

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集合A={（x，y）

题型：x|+|y|≤1}表示的平面区域的面积为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．

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若实数x、y满足不等式组

y≥0

x-y≤4

2x-y-2≥0

，则ω=

y-1

x+1

的取值范围是______．

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