函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线对称，据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：福建省高考真题

函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的图象关于直线

对称，据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解集都不可能是

[ ]

A.{1，2}
B.{1，4}
C.{1，2，3，4}
D.{1，4，16，64}

答案

核心考点

试题【函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的图象关于直线对称，据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+p=0】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a＞0且a≠1，f(x)=x²-a^x，当x∈(-1，1)时均有f(x)＜

，则实数a的取值范围是 [ ]
A、

B、

C、

D、

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有一批材料可以建成200 m长的围墙，如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示)，则围成场地的最大面积为（）．(围墙厚度不计)

题型：填空题难度：一般| 查看答案

为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：y=

x²-200x+80 000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元，
(Ⅰ)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(Ⅱ)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=x³-bx²+2cx的导函数的图象关于直线x=2对称，
(Ⅰ)求b的值；
(Ⅱ)若函数f(x)无极值，求c的取值范围；
(Ⅲ)若f(x)在x=t处取得极小值，记此极小值为g(t)，求g(t)的定义域和值域。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是（）。

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