题目
题型:解答题难度:一般来源:月考题
(1)若函数f(x)的最小值是f(﹣1)=0,且c=1,F(x)=
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(2)若a=1,c=0,且|f(x)|≤1在区间(0,1]恒成立,试求b的取值范围.
答案
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解得a=1,b=2.
∴f(x)=(x+1)2.
又F(x)=
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∴F(2)+F(﹣2)=(2+1)2+[﹣(﹣2+1)2]=8.
(2)由题知f(x)=x2+bx,原命题等价于﹣1≤x2+bx≤1在x∈(0,1]恒成立,即b≤
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根据单调性可得
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所以,﹣2≤b≤0.
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f(﹣1)=0,且c=1,F(x)=求F(2)+F(﹣2)的值;(2】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若f(x)≤0的解集为[1,2],求实数a的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求函数f(x)在区间[0,3]的值域.
(1)对于
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(2)当x∈(﹣1,2)时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
B.0≤m≤2
C.m≤0
D.m≤0或m≥4
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