已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（　　）A．-1B．-54C．-52D．-5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=-4x²+4ax-4a-a²（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（　　）

A．-1

B．-

C．-

D．-5

答案

：∵f（x）=-4x²+4ax-a²-4a=-4（x-

）²-4a，对称轴为x=

，
∵a＜0，∴f（x）=-4x²+4ax-a²-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数，
∴最大值为 f（0）=-a²-4a=-5，
∴a=-5或a=1（舍），
故选D．

核心考点

试题【已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-5，则实数a等于（　　）A．-1B．-54C．-52D．-5】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

二次函数f（x）=x²-2x-3在[0，4]上的值域（　　）

A．[-3，5]

B．[0，5]

C．[-4，0]

D．[-4，5]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设a∈R，b∈R，x∈[-1，1]时，f（x）=-x²-ax+b的最小值是-1，最大值是1，求a、b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=x²-2ax+2，x∈[-2，4]，（a∈R），求函数f（x）的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若关于x的不等式x²-2x-m≥0对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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