已知f（x）=（x-m）（x-n）-2，且α、β是方程f（x）=0的两根，则下列不等式可能成立的是（　　）A．β＜m＜n＜αB．m＜α＜n＜βC．α＜m＜β＜n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知f（x）=（x-m）（x-n）-2，且α、β是方程f（x）=0的两根，则下列不等式可能成立的是（　　）

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核心考点

试题【已知f（x）=（x-m）（x-n）-2，且α、β是方程f（x）=0的两根，则下列不等式可能成立的是（　　）A．β＜m＜n＜αB．m＜α＜n＜βC．α＜m＜β＜n】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

A．β＜m＜n＜α

B．m＜α＜n＜β

C．α＜m＜β＜n

D．n＜α＜β＜m

解：设g（x）=（x-m）（x-n），则f（x）=（x-m）（x-n）-2，
分别画出这两个函数的图象，其中f（x）的图象可看成是由g（x）的图象向下平移2个单位得到，
如图，若β＜α 由图可知：β＜m＜n＜α．
故选A

函数f（x）=x²+1的单调递增区间是（　　）

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热门考点

A．（-1，+∞）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，0）

D．（0，+∞）

已知函数f（x）=x²-bx+c满足f（1-x）=f（1+x），且f（0）=3，则f（b^x）与f（c^x）的大小关系
为______．

函数f（x）=x²-2x+2，（x∈[t，t+1]）是单调函数，求t的范围．

已知二次函数f（x）=ax²+bx满足f（x-1）=f（x）+x-1．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）的零点，并写出f（x）＜0时，x取值的集合；
（Ⅲ）设F（x）=4f（a^x）+3a^2x-1（a＞0且a≠1），当x∈[-1，1]时，F（x）有最大值14，试求a的值．

已知幂函数f（x）=x^{（2-k）（1+k）}，k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上单调递增．
（1）求实数k的值，并写出相应的函数f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在区间[-1，2]上的值域为[-4，

]．若存在，求出q的值；若不存在，请说明理由．