题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)当a=2时,求关于x的不等式f(x)>0的解集;
(2)求关于x的不等式f(x)<0的解集;
(3)若f(x)+2x≥0在区间(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.
答案
令x2-3x+2=0,解得x=1,或x=2
∴原不等式的解集为(-∞,1)∪(2,+∞)
(2)由f(x)<0得(x-a)(x-1)<0,
令(x-a)(x-1)=0,得x1=a,x2=1,…5 分,
当a>1时,原不等式的解集为(1,a);…6 分,
当a=1时,原不等式的解集为∅;…(7分),
当a<1时,原不等式的解集为(a,1).…(8分).
(2)由f(x)+2x≥0即x2-ax+x+a≥0在(1,+∞)上恒成立,
得a≤
x2+x |
x-1 |
令t=x-1(t>0),
则
x2+x |
x-1 |
(t+1)2+t+1 |
t |
2 |
t |
2 |
∴a≤2
2 |
故实数a的取值范围是(-∞,2
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-(a+1)x+a,(1)当a=2时,求关于x的不等式f(x)>0的解集;(2)求关于x的不等式f(x)<0的解集;(3)若f(x)+2x】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求实数c的取值范围;
(2)求⊙C的方程;
(3)问⊙C是否经过某定点(其坐标与c的取值无关)?请证明你的结论.
∫ | x0 |
(1)若不等式f(x)+2x+2<m在[0,2]内有解,求实数m的取值范围;
(2)若函数g(x)=f(x)+a-
1 |
3 |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
c |
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