已知二次函数图象的顶点为（2，-1），且过点（-1，8），求该二次函数的解析式． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知二次函数图象的顶点为（2，-1），且过点（-1，8），求该二次函数的解析式．

答案

设二次函数解析式为y=a（x-h）²+k，
∵顶点为（2，-1）
∴h=2，k=-1，
∴函数解析式为：y=a（x-2）²-1，
又因为图象过点（-1，8），
则有8=a（-1-2）²-1，
解得：a=1
故二次函数解析式为：y=（x-2）²-1=x²-4x+3．

核心考点

试题【已知二次函数图象的顶点为（2，-1），且过点（-1，8），求该二次函数的解析式．】；主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果二次函数f（x）=x²-（a-1）x+5在区间（

，1）上为增函数，则f（2）的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

=(1-cosx，2sin

)，

=(1+cosx，2cos

)
（1）若f(x)=2+sinx-

|²，求f（x）的表达式．
（2）若函数f（x）和函数g（x）的图象关于原点对称，求g（x）的解析式．
（3）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-

，

]上是增函数，求实数λ的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

二次函数f（x）满足f（4+x）=f（-x），且f（2）=1，f（0）=3，若f（x）在[0，m]上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是（　　）

A．[2，4]

B．（0，2]

C．（0，+∞）

D．[2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若不等式x²+x+a＞0在x∈[-2，-1]上恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设x∈R，且a=3x²-x+1，b=2x²+x-1，则a与b的大小关系为（　　）

A．a＞b	B．a=b
C．a＜b	D．不确定，与x取值有关

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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