题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
答案
∴f(x2)-f(x1)=-2(x22-x12)=2(x12-x22)=2(x1+x2)(x1-x2).
由题设可得 x1+x2>0,x1-x2<0,∴f(x2)-f(x1)<0,
∴f(x2)<f(x1),
故函数f(x)=-2x2+1在(0,+∞)上是减函数.
核心考点
试题【证明函数f(x)=-2x2+1在(0,+∞)上是减函数.】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x)的解析式;
(2)问:是否存在实数m,n使得f(x)定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值;如不存在,说明理由.
A.a≤2或a≥3 | B.2≤a≤3 | C.a≤2 | D.a≥3 |
|
(Ⅰ)若f(1)=0且对任意实数均有f(x)≥0恒成立,求F(x)表达式;
(Ⅱ)在(1)在条件下,当x∈[-3,3]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设mn<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,证明F(m)>-F(n).
1 |
2 |
(1)当a=2,-2≤x≤2时,求f(x)的值域;
(2)若f(x)在x∈(-1,2)上是单调函数,求实数a的范围.
(1)求f(x)的表达式;
(2)当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,求实数m的最小值.
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