当前位置:高中试题 > 数学试题 > 二次函数的图象和性质 > 函数f(x)=x2-2ax+3在区间[2,3]上是单调函数,则a的取值范围是(  )A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤2D.a≥3...
题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
函数f(x)=x2-2ax+3在区间[2,3]上是单调函数,则a的取值范围是(  )
A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤2D.a≥3
答案
∵函数f(x)=x2-2ax+3的图象是
开口方向向上,且以x=a为对称轴的抛物线
故函数f(x)=x2-2ax+3在区间(-∞,a]为减函数,在区间[a,+∞)上为增函数,
若函数f(x)=x2-2ax+3在区间[2,3]上为单调函数,
则a≤2,或a≥3,
故答案为:a≤2或a≥3.
故选A.
核心考点
试题【函数f(x)=x2-2ax+3在区间[2,3]上是单调函数,则a的取值范围是(  )A.a≤2或a≥3B.2≤a≤3C.a≤2D.a≥3】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=ax2-bx+1(a,b∈R),F(x)=





f(x),(x>0)
-f(x),(x<0)

(Ⅰ)若f(1)=0且对任意实数均有f(x)≥0恒成立,求F(x)表达式;
(Ⅱ)在(1)在条件下,当x∈[-3,3]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(Ⅲ)设mn<0,m+n>0,a>0且f(x)为偶函数,证明F(m)>-F(n).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=
1
2
x2-(a2-2a-1)x+3(x∈R)

(1)当a=2,-2≤x≤2时,求f(x)的值域;
(2)若f(x)在x∈(-1,2)上是单调函数,求实数a的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+1,且f(0)=1
(1)求f(x)的表达式;
(2)当-1≤x≤1时,f(x)≤3x+m恒成立,求实数m的最小值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,20]上具有单调性,则实数k的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=4x2-mx+5在区间[-2,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.